Podajcie (proszę) zadania z pozostałych grup.

Bodajże A

Sprawdzić, że V= { f: f(0)=0, 2f(1)-f'(1)=0 } jest podprzestrzenią liniową w R2[x].
Wyznaczyć bazę w V oraz określić wymiar V.

Znaleźć rzut ortogonalny f(x) = x jeżeli iloczyn skalarny w R2[x] jest określony wzorem:
f splot g = f(-1)g(-1) + f(0)g(0)  + f(1)g(1)

Chyba B

Sprawdź, że {f: f(0)=0, 2f(1)-f'(1)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów stopnia 2. Znaleźć jej bazę i wymiar. Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora f(x) = x na tę podprzestrzeń, gdy w przestrzeni wielomianów iloczyn skalarny wprowadzony jest wzorem:

f o g = f(-1)g(-1) + f(0)g(0)+f(1)g(1)


Sorry to ta sama co wyżej... :P

Grupa B

Sprawdź, że U={f: f(0)=0, f(1)-f'(1)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów stopnia 2. Znaleźć jej bazę i wymiar. Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora f(x) = x  i nie mam dalszej części.  Wiec niech ktoś poprawi.


Grupa D

Sprawdź, że U={f: f(0)=0, f(1)-f'(1)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów stopnia 2. Znaleźć jej bazę i wymiar. Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora ....(niestety zdjęcie mi obcielo) na tę podprzestrzeń, gdy w przestrzeni wielomianów iloczyn skalarny wprowadzony jest wzorem:

f o g = f(-1)g(-1) + f(0)g(0)+f(1)g(1)


Ale na to wygląda, że grupa B i D Były prawie że indentyczne.


Grupa C

Sprawdź, że {f: f(0)=0, 2f(1)-f'(1)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów stopnia 2. Znaleźć jej bazę i wymiar. Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora f(x)=x  na tę podprzestrzeń, gdy w przestrzeni wielomianów iloczyn skalarny wprowadzony jest wzorem:

f o g = f(-1)g(-1) + f(0)g(0)+f(1)g(1)



Podsumówując:
Wydaje mi się , albo się mylę, ale chyba były dwie grupy, bo mam wrażenie, że gr A- C są takie same jak i B - D

Dla pewności podaję dokładną treść dla grupy D


Sprawdź, że U={f: f(0), f(1)-f'(1)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów stopnia 2. Znaleźć jej bazę i wymiar. Wyznaczyć rzut ortogonalny f(x)=x na tą podprzestrzeń, gdy w przestrzeni wielomianów iloczyn skalarny wyprowadzony jest wzorem f o g = f(-1)g(-1)+f(0)g(0)+f(1)g(1)


Teraz pytanie z grubej rury: ma ktoś choć jeden przykład poprawnie rozwiązany?

może jakiś piątkowy student podzieliłby się poprawnym rozwiązaniem?: ))

Link do zadań z matmy:
http://speedy.sh/GzTCM/Matematyka.rar

Zadania już są podane, potrzebujemy rozwiązań.

Co do tych zadań to jaka jest w końcu wersja? na poprawce mają być dokładnie te same, podobne czy zupełnie inne? ktoś się orientuje ?

Mają być podobne. Tyle wiem.
Domyślam się, że metodyka będzie ta sama - ewentualnie pozmienia warunki

Rozwiązania:
http://www8.zippyshare.com/v/xFoBr5E8/file.html
W grupie B bardziej się rozpisałem.
I niezależność liniowa sprawdzona jest lepiej, bo z definicji.
Jak będą pytania to piszcie :)

Są wyniki w tym pdf-ie na stronie pani Liliany.